Encontrar as raízes da equação ax²+bx+c=0 do 2º grau

valor de a

valor de b

valor de c

Como podemos encontrar as raízes de uma função f(x)=ax²+bx+c ?.Podemos fazer f(x)=0 dessa forma temos 0=ax²+bx+c,ou seja,a função é transformada numa equação do 2º grau,onde x1 e x2 são as raízes reais.Toda equação do 2º grau completa pode ser resolvida usando as fórmulas do delta Δ=b²–4.a.c e Bhaskara x =(–b ± √Δ)/(2.a). Observe que existe uma relação entre os coecifientes a,b,c e as raízes x1 e x2 da fórmula dai é possível calcular elas,acreditem se quizerem apenas por valores atribuidos a,b e c. Nosso amigo foi programado para calcular.
hum ? perai dúvida ? sempre existirá essas raízes reais? a resposta é não. Caro leitor ! mas meu professor mencionou que existe sim,e ele tem razão? Como assim agorinha falou que não.Pois é existe raízes no conjunto dos complexos.
Agora observe se Δ>0 isso quer dizer que teremos x1 e x2 diferentes,outra possibilidade é o Δ=0 neste caso x1=x2 iguais,porém se Δ<0 não existirá raízes reais,ainda que o grau maior indica quantas raízes terá no máximo a equação.Através do vídeo abaixo é mencionado sobre equações do 2º grau incompletas na forma ax²+bx=0 ou ax²=0 ou ax²+c=0.Que também pode ser resolvidas pelas fórmulas já ditas anteriormente,bem como por outros métodos de resolução.Claro que é possível cria um algoritmo em linguagem de php só delas,contudo como esse algoritmo acima serve para todos os casos não houve essa necessidade.